Міністерство освіти і науки України
ІКТАМ при Національному університеті
“Львівська політехніка”
(кафедра автоматики та телемеханіки)
Курсова робота
з курсу
"Теорія інформації"
А = 1,5; Т = 20*10-3с; ; ;
; = 3; T=5=15;
S(t) – функція ні парна, ні непарна.
Запишемо сигнал S(t) в аналітичному вигляді:
0
23
3Т;
Розклад функції S(t) в тригонометричний ряд Фур,є має наступний вигляд:
S(t)=
Перевіримо нульову гармоніку:
Кількість гармонік, що пропустить канал зв,язку шумною;
n=[*Т]= [600*20*10-3]=12
Вираз для аммплітудного спектру синалу;
Вираз для амплітудного спектру сигналу;
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
An,B
0,2
0,362
0,26
0,115
0,037
0,165
0,244
0,265
0,232
,рад
-
-0,63
-1,26
1,26
0,63
0
-0,63
-1,26
1,26
9
10
11
12
0,163
0,082
0,013
0,028
0,63
0
-0,63
-1,26
Графіки амплітудного та фазового спектрів сигналу на додатку 1.
Середня потужність сигналу S(t) за період:
т;
Середня потужність спектрального представлення сигналу:
Р сер=(0,2)2 +((0,362)2+(0,26)2+(0,115)2+(0,037)2+(0,165)2+(0,244)2+
+(0,265)2+(0,232)2+(0,163)2+(0,082)2+(0,013)2+(0,028)2)=0,27Вт;
Похибка спектрального представлення сигналу:
2. Спектральну густину ымпульсного непереодичного сигналу (сигнал S(t) в межах одного періоду ) визначаємо згідно прямого перетворення Фур,є.
w,рад/с
,В* с
w,рад/с
,В* с
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
0,004
0,0039
0,0038
0,0037
0,0034
0,0031
0,0027
0,0023
0,0018
0,0013
0,0009
0,00038
0,0001
0,00057
0,001
0,0014
0,0017
0,0020
0,0023
0,0024
0,0026
0,0027
0,00265
2300
2400
2600
2700
2800
2900
3000
3200
3400
3600
3800
4000
0,0026
0,0025
0,00216
0,0019
0,0017
0,0014
0,0012
0,0006
0,00024
0,0001
0,00031
0,0004
Графік спектральної густини імпульсного сигналу зображено на додатку 2.
З графіка спектральної густини визнааємо ширину каналу зв,язку, по якому сигнал пройде вез суттєвої втрати енергії:
3. Амплітудна модуляція.
mAM=0.65; A0=7B.
Частота несучої, яка модулює заданий сигнал
Зміна амплітуди модульованого сигналу:
Кількість гармонік, які передаються по каналу зв,язку шириною FAM:
Аналітичний вираз амплітудно – модульованого сигналу:
А – амплітуда сигналу S(t);
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0.445
0.121
0.05
0.045
0.25
0.3
0.12
0.108
0.2
0.125
0.016
0.013
0.32
0.37
0.166
0.033
0
0.218
0.382
0.335
0.145
0
0.012
0.042
0.550
0.394
0.175
0.056
0.25
0.371
0.402
0.352
0.248
0.125
0.02
0.044
Спектр амплітудно – модульованого сигналу є симетричним відносно w0;
Графік амплітудно – модульного сигналу та його спектру зображено на додатку 3 .
4. Кутова модуляція (Фазова модуляція).
Частота несучої яка модулює заданий сигнал:
Аналітичний вираз сигналу молульованого за кутом.
2
А – амплітула синалу S(t);
Аn – амплітуда n- ної гармоніки;
для
Використовуючи наступні формули тригонометрії, отримуємо значення коефіцієнтів сигналу, модульованого за кутом:
Коефіціенти для правої чаcтини спектру (w0+nw1);
Коефіціенти для лівої частини спектру:
Аналітичний вираз фазо – модульованого сигналу:
Аналітичні вирази для спекторальних ліній сигналу, модульованого за кутом:
Права частина спектру (w0+nw1);
Ліва частина спектру (w0-nw1);
-функції Бесселя, нульового та першого роду, відповідно які визначаємо з довідникової літератури. Інші функції визначаємо за наступною ітераційною формулою:
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
mn
0.386
0.277
0.122
0.039
0.176
0.26
0.28
0.247
0.174
0.087
0.014
0.0298
Таблиця функції Бесселя:
j1
j2
j3
j4
j5
j6
j7
j8
j9
j10
j11
j12
m1
0.96
0.196
-0.51
0.68
0.64
-0.58
-0.71
0.5
0.76
-0.44
-0.8
0.38
m2
0.977
0.148
-0.4
0.82
0.51
-0....
